自由落体的粒子加热到高温gydF4y2Ba

哈珀是一家垂直自由落体反应堆的大量材料。亚博网站下载随着温度的增加,资本支出变得更加重要。因此有必要使用建模工具正确大小的设备所需的产量。app亚博体育gydF4y2Ba

本文讨论了模型中,注意严格的算法和简化假设。模型考虑,半透明云(效果与效率),重粒子(加速度),家庭(以防粘预期),碰撞粒子在不同大小(或形状)和固体和气体的温度依赖特征(占相变)。yabo214gydF4y2Ba

目标是形成一个物理严格模型以模拟粉末加热粒子的大小。可以使用这个作为设计工具来估计系统的生产率。gydF4y2Ba

限制gydF4y2Ba

做出的假设如下:gydF4y2Ba

• 模型使用一个统一的粒子分布在管直径gydF4y2Ba
• 统一的轴向气流速度也假定模型,尽管这是在现实中不是这样的gydF4y2Ba
• 建模的影响下降粒子在一个发展速度剖面在这个阶段被认为是高度复杂的yabo214gydF4y2Ba
• 轴向辐射被忽视的辐射传热计算。这不是合理的大直径管gydF4y2Ba
• 传热的问题停在表面的粒子gydF4y2Ba
• 温度梯度R的弛豫时间gydF4y2Ba^2gydF4y2Ba/α可能是在一个自由落体的顺序相同的时间。在这些情况下模型必须扩展以及粒子的半径yabo214gydF4y2Ba

模型gydF4y2Ba

是可能的物理模型问题特定的限制。模型的形式显式非线性偏微分方程组的数值解。在显式一体化的情况下,任何变量的未来值是一个函数的现状。gydF4y2Ba

同时减少时间步长,精度提高。为特定的变量更容易集成直接从空间步骤的时间。gydF4y2Ba

力的平衡gydF4y2Ba

重量=(流离失所的流体质量的粒子——质量)x g(重力加速度不变,9.806 m / sgydF4y2Ba^2gydF4y2Ba)。gydF4y2Ba

另一个力从摩擦阻力和压力之间的流体(气体)和粒子由于不同粒子的速度和气体。yabo214阻力系数(CgydF4y2Ba_DgydF4y2Ba)是一个无量纲数使力与雷诺数有关。gydF4y2Ba

再保险也无量纲,惯性比粘性力的粒子,粒子周围的流。CgydF4y2Ba_DgydF4y2Ba和阻力,FgydF4y2Ba_DgydF4y2Ba是相互关联的,并且是相反方向的相对速度。gydF4y2Ba

FgydF4y2Ba_DgydF4y2Ba= CgydF4y2Ba_DgydF4y2Ba一个gydF4y2Ba_PgydF4y2BaρvgydF4y2Ba^2gydF4y2Ba/ 2gydF4y2Ba

一个gydF4y2Ba_PgydF4y2Ba投影面积的粒子运动的方向gydF4y2Ba

一个gydF4y2Ba_PgydF4y2Ba=πRgydF4y2Ba^2gydF4y2Ba对于一个球体,ρ是流体的密度或在某些情况下粒子周围的流体膜,v是流体和颗粒之间的相对速度。gydF4y2Ba

雷诺数是Re =ρv D /μ。D是粒子的直径和μ是流体的动态粘度的液体,周围的流体膜,在某些情况下粒子。gydF4y2Ba

Wilke混合定律用于粘度gydF4y2Ba

μgydF4y2Ba_{混合物gydF4y2Ba}=Σ(y)gydF4y2Ba_我gydF4y2BaμgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba/ΣgydF4y2Ba_jgydF4y2BaΦgydF4y2Ba_ijgydF4y2Ba)gydF4y2Ba

ΦgydF4y2Ba_{ij,μgydF4y2Ba}= 8gydF4y2Ba^{——½gydF4y2Ba}(1 +米gydF4y2Ba_我gydF4y2Ba/ MgydF4y2Ba_jgydF4y2Ba)gydF4y2Ba^{——½gydF4y2Ba}(1 +(μgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba/μgydF4y2Ba_jgydF4y2Ba)gydF4y2Ba^½gydF4y2Ba/ (MgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba/ MgydF4y2Ba_jgydF4y2Ba)- - -gydF4y2Ba^¼gydF4y2Ba))gydF4y2Ba^2gydF4y2Ba

其中MgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba是物种的分子量,按体积混合的例子是基于“增大化现实”技术的80%,20% HgydF4y2Ba_2gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

原材料可能是水晶,碎或球形。的球形Ψ粒子的比例是一个球体的表面积与体积相同的粒子的粒子的表面积。gydF4y2Ba

根据定义,一个球体的球形是1。形状如正八面体、四面体和多维数据集,可以预测找到了硬质材料是0.846,0.671和0.806。gydF4y2Ba

的球面是一个参数C之间的联系gydF4y2Ba_DgydF4y2Ba和再保险。gydF4y2Ba

CgydF4y2Ba_DgydF4y2Ba= 24 / Re (1 + 8.1716 egydF4y2Ba^{-4.0655ΨgydF4y2Ba}再保险gydF4y2Ba^{0.0964 + 0.5565ΨgydF4y2Ba})+ 73.69 egydF4y2Ba^{- 5.0748ΨgydF4y2Ba}/(重新+ 5.378 egydF4y2Ba^{6.2122ΨgydF4y2Ba})gydF4y2Ba

在球形粒子的情况下上述方程更简单被替换的关系:yabo214gydF4y2Ba

CgydF4y2Ba_DgydF4y2Ba= 24 / Re再保险(1 + 0.14gydF4y2Ba^0.7gydF4y2Ba)有效期为0.1 < < 1000gydF4y2Ba

球形的变化对模拟扩展粒子融化yabo214gydF4y2Ba

加速度,gydF4y2Ba_我gydF4y2Ba,(FgydF4y2Ba_迪gydF4y2Ba+(6π(ρgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba-ρgydF4y2Ba_{气体gydF4y2Ba}Di)gydF4y2Ba^3gydF4y2Ba)g) /(6πρgydF4y2Ba_我gydF4y2BaDgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba^3gydF4y2Ba)。FgydF4y2Ba_迪gydF4y2Ba,一个gydF4y2Ba_我gydF4y2Ba,和g是向量(F和g)。gydF4y2Ba

浮力修改重量的力量。速度是由:gydF4y2Ba

vgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba(y +Δy) = vgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba(y) +一个gydF4y2Ba_我gydF4y2BaΔgydF4y2Ba_tgydF4y2Ba。替代ΔgydF4y2Ba_tgydF4y2Ba=ΔgydF4y2Ba_ygydF4y2Ba/ vgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

v的gydF4y2Ba_我gydF4y2Ba接近零,这是不稳定的。vgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba= 0是一个插入反应堆。gydF4y2Ba

为了研究拥挤的影响而不是它可能对辐射传热的影响,碰撞数。gydF4y2Ba

的假设是所有粒子尺寸组以同样的速度移动,达到相同温度沿长yabo214度和连续粒度分布是离散的。gydF4y2Ba

图1所示。gydF4y2Ba氩氢混合物的粘度温度的函数。gydF4y2Ba

图片来源:哈珀gydF4y2Ba

下一个假设可能不是真的是一个统一的气体速度在管截面和粒子的速度在一个特定的尺寸范围是一样的组中的所有其他粒子在那个位置。yabo214gydF4y2Ba

然而,不同的组颗粒可能以不同的速度移动。yabo214gydF4y2Ba

例如,一个大型粒子集团我移动对大量更小的组j粒子平均将碰撞体积j粒子的数密度乘以体积扫过的我在一个特定时间增量Δ粒子yabo214gydF4y2Ba_tgydF4y2Ba。Δ长度增加gydF4y2Ba_ygydF4y2Ba。因此Δ时间步gydF4y2Ba_ygydF4y2Ba/ vgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba对每个粒子群(不同的)。gydF4y2Ba

关于j组粒子的碰撞,体积被我粒子:yabo214gydF4y2Ba

VgydF4y2Ba_{c, ijgydF4y2Ba}=π/ 4 (DgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba+ DgydF4y2Ba_jgydF4y2Ba)gydF4y2Ba^2gydF4y2BaΔgydF4y2Ba_tgydF4y2Ba| vgydF4y2Ba_jgydF4y2Ba- - - - - - VgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba| =π/ 4 (DgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba+ DgydF4y2Ba_jgydF4y2Ba)gydF4y2Ba^2gydF4y2Ba| vgydF4y2Ba_jgydF4y2Ba- - - - - - vgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba|Δy / vgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

图2。gydF4y2Ba连续的粒度分布。gydF4y2Ba

图片来源:哈珀gydF4y2Ba

图3。gydF4y2Ba中心线横截面。gydF4y2Ba

图片来源:哈珀gydF4y2Ba

图3 b。gydF4y2Ba径向截面。gydF4y2Ba

图片来源:哈珀gydF4y2Ba

的gydF4y2Ba体积数gydF4y2Ba集团j粒子密度,ηyabo214gydF4y2Ba_jgydF4y2Ba是数量,ΔgydF4y2Ba_tgydF4y2BaNgydF4y2Ba_jgydF4y2Ba除以体积粒子运动在一个时间步Δyabo214gydF4y2Ba_tgydF4y2Ba。gydF4y2Ba

ηgydF4y2Ba_jgydF4y2Ba=Δt m XgydF4y2Ba_jgydF4y2Ba/(Δt vgydF4y2Ba_jgydF4y2Baπ/ 4 DgydF4y2Ba_tgydF4y2Ba^2gydF4y2Ba)= NgydF4y2Ba_jgydF4y2Ba/ (vgydF4y2Ba_jgydF4y2Baπ/ 4 DgydF4y2Ba_tgydF4y2Ba^2gydF4y2Ba)(1)gydF4y2Ba

NgydF4y2Ba_jgydF4y2Ba= (m XgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba/(6πρgydF4y2Ba_jgydF4y2BaDgydF4y2Ba_jgydF4y2Ba^3gydF4y2Ba))gydF4y2Ba

米在哪里总质量率(产量),gydF4y2Ba

XgydF4y2Ba_jgydF4y2Bam j组的分数,6πρgydF4y2Ba_我gydF4y2BaDgydF4y2Ba_jgydF4y2Ba^3gydF4y2Ba粒子的质量j组吗gydF4y2Ba

ΔgydF4y2Ba_tgydF4y2BaNgydF4y2Ba_jgydF4y2Baj粒子的数量,跨越时间Δ水平面吗yabo214gydF4y2Ba_tgydF4y2BaΔ体积管的长度gydF4y2Ba_tgydF4y2BavgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba(ΔgydF4y2Ba_tgydF4y2BavgydF4y2Ba_我gydF4y2BaπDgydF4y2Ba_tgydF4y2Ba^2gydF4y2Ba/ 4)。gydF4y2Ba

平均碰撞次数,单我和j粒子群粒子沿长度增量Δy,因此,yabo214gydF4y2Ba

VgydF4y2Ba_{C, ijgydF4y2Ba}xηgydF4y2Ba_jgydF4y2Ba=π/ 4 (DgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba+ DgydF4y2Ba_jgydF4y2Ba)gydF4y2Ba^2gydF4y2Ba| vgydF4y2Ba_jgydF4y2Ba- - - - - - vgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba|Δy / vgydF4y2Ba_我gydF4y2BaNgydF4y2Ba_jgydF4y2Ba/ (vgydF4y2Ba_jgydF4y2Baπ/ 4 DgydF4y2Ba_tgydF4y2Ba^2gydF4y2Ba)= NgydF4y2Ba_jgydF4y2Ba(DgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba+ DgydF4y2Ba_jgydF4y2Ba)gydF4y2Ba^2gydF4y2Ba| vgydF4y2Ba_jgydF4y2Ba- vgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba| / (DgydF4y2Ba_tgydF4y2Ba^2gydF4y2BavgydF4y2Ba_jgydF4y2BavgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba)ΔygydF4y2Ba

对j,求和我粒子碰撞的总数超过长度Δy, NgydF4y2Ba_{C,我gydF4y2Ba}是gydF4y2Ba

NgydF4y2Ba_{C,我gydF4y2Ba}= {CgydF4y2Ba_ijgydF4y2Ba}{NgydF4y2Ba_jgydF4y2Ba}Δy,gydF4y2Ba

其中CgydF4y2Ba_ijgydF4y2Ba= (DgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba+ DgydF4y2Ba_jgydF4y2Ba)gydF4y2Ba^2gydF4y2Ba| vgydF4y2Ba_jgydF4y2Ba- vgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba| / (DgydF4y2Ba_tgydF4y2Ba^2gydF4y2BavgydF4y2Ba_jgydF4y2BavgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba),{NgydF4y2Ba_jgydF4y2Ba}= {NgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba}gydF4y2Ba^TgydF4y2Ba= {0,N2, N3,…},我ndex 0 is the tube.

随着时间的推移热能平衡也明确集成。gydF4y2Ba

黑色的身体gydF4y2Ba

之间的辐射传热进行计算炉之间的粒子和辐射粒子大小不同,因为他们的可能是在不同的温度下沿长度自由落体。yabo214gydF4y2Ba

在圆柱坐标区域dA只是RgydF4y2Ba_tgydF4y2Badαdz。gydF4y2Ba

在空的情况下管被积函数是哒gydF4y2Ba_1gydF4y2BacosθgydF4y2Ba_1gydF4y2Ba)达gydF4y2Ba_2gydF4y2BacosθgydF4y2Ba_2gydF4y2Ba)/公关gydF4y2Ba_12gydF4y2Ba^2gydF4y2Ba。因为(θgydF4y2Ba_2gydF4y2Ba)项是dA的投影gydF4y2Ba_2gydF4y2Ba在大的方向gydF4y2Ba_1gydF4y2Ba。可以证明cosθgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba)= cosθgydF4y2Ba_2gydF4y2Ba)。dA的向量gydF4y2Ba_1gydF4y2Ba来哒gydF4y2Ba_2gydF4y2Ba是rgydF4y2Ba_12gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

基于密度ηgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba,体积密度β定义:gydF4y2Ba

β=ΣgydF4y2Ba_我gydF4y2BaβgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba=ΣgydF4y2Ba_我gydF4y2BaηgydF4y2Ba_我gydF4y2BaπDgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba^2gydF4y2Ba/ 4,β的单位是LgydF4y2Ba^1gydF4y2Ba(= LgydF4y2Ba^2gydF4y2Ba/ LgydF4y2Ba^3gydF4y2Ba)。gydF4y2Ba

平行光的强度的变化我是dI = -β我dx。gydF4y2Ba

集成在一个有限的长度,我(L) = (0) egydF4y2Ba^{-βLgydF4y2Ba}。获得一个新的被积函数通过应用粒子辐射的阴影视角系数计算yabo214gydF4y2Ba

exp(-β| rgydF4y2Ba_12gydF4y2Ba(| |)rgydF4y2Ba_12gydF4y2Ba•RgydF4y2Ba_1gydF4y2Ba| | r /gydF4y2Ba_12gydF4y2Ba| | RgydF4y2Ba_1gydF4y2Ba|)²(1 /πrgydF4y2Ba_12gydF4y2BaR²)gydF4y2Ba_tgydF4y2BadαgydF4y2Ba_1gydF4y2BadzgydF4y2Ba_1gydF4y2BaRgydF4y2Ba_tgydF4y2BadαgydF4y2Ba_2gydF4y2BadzgydF4y2Ba_2gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

蒙特卡罗算法集成到这个风格,结果验证了对出版价值。生成的点是使用r / r拦截从参考图。曲线的计算都是用在不同的L / R b = 0:gydF4y2Ba

使用不同的云密度测量与β的这个简单的关系:gydF4y2Ba

一个gydF4y2Ba_管gydF4y2Ba/一个gydF4y2Ba_总gydF4y2BaD =πgydF4y2Ba_tgydF4y2Bady /(πDgydF4y2Ba_tgydF4y2Bady +π/ 4 DgydF4y2Ba_tgydF4y2Ba^2gydF4y2Bady x 4β)= 1 /(1 +βDgydF4y2Ba_tgydF4y2Ba)。gydF4y2Ba

操纵一个小帮助获得f (f的关系gydF4y2Ba_ttgydF4y2Ba)和g (AgydF4y2Ba_管gydF4y2Ba/一个gydF4y2Ba_总gydF4y2Ba)满足f (1) = g (1) = 0。gydF4y2Ba

图4。gydF4y2Ba圆柱几何集成。gydF4y2Ba

图片来源:哈珀gydF4y2Ba

根据定义,所有视图从任何给身体一个总结。gydF4y2Ba

ΣgydF4y2Ba_jgydF4y2BaFgydF4y2Ba_ijgydF4y2Ba= 1 (2)gydF4y2Ba

视图的身体1身体2 FgydF4y2Ba_12gydF4y2Ba是身体与视图相关的身体2 1。gydF4y2Ba

一个gydF4y2Ba_1gydF4y2BaFgydF4y2Ba_12gydF4y2Ba=一个gydF4y2Ba_2gydF4y2BaFgydF4y2Ba_21gydF4y2Ba或FgydF4y2Ba_21gydF4y2Ba= (gydF4y2Ba_1gydF4y2Ba/一个gydF4y2Ba_2gydF4y2Ba)FgydF4y2Ba_12gydF4y2Ba(3)gydF4y2Ba

确定传热,每组由颗粒大小视为一体。假设是,粒子分布均匀的横截面管。根据他们的地区,从管中颗粒分布粒子集Σ粒子总面积yabo214gydF4y2Ba_{j≠我gydF4y2Ba}一个gydF4y2Ba_jgydF4y2Ba。gydF4y2Ba

单个组的面积分数,我,是一个gydF4y2Ba_我gydF4y2Ba/ΣgydF4y2Ba_{j≠我gydF4y2Ba}一个gydF4y2Ba_jgydF4y2Ba。gydF4y2Ba

图5。gydF4y2Ba查看管在管的因素。gydF4y2Ba

图片来源:哈珀gydF4y2Ba

图6。gydF4y2Ba认为因素管直径的函数。gydF4y2Ba

图片来源:哈珀gydF4y2Ba

图7。gydF4y2Ba线性因素部分区域的视图。gydF4y2Ba

图片来源:哈珀gydF4y2Ba

FgydF4y2Ba_tpgydF4y2Ba= 1 - FgydF4y2Ba_ttgydF4y2Ba

从方程2。为了简化下标FgydF4y2Ba_{“透明国际”gydF4y2Ba}= FgydF4y2Ba_tpgydF4y2Ba,我,gydF4y2Ba

一个gydF4y2Ba_tgydF4y2BaFgydF4y2Ba_{“透明国际”gydF4y2Ba}=一个gydF4y2Ba_tgydF4y2BaFgydF4y2Ba_tpgydF4y2Ba一个gydF4y2Ba_我gydF4y2Ba/ΣgydF4y2Ba_{j≠1gydF4y2Ba}一个gydF4y2Ba_jgydF4y2Ba,gydF4y2Ba

通过分布区域的论点gydF4y2Ba

FgydF4y2Ba_ptgydF4y2Ba= FgydF4y2Ba_tpgydF4y2Ba一个gydF4y2Ba_tgydF4y2Ba/ΣgydF4y2Ba_jgydF4y2Ba一个gydF4y2Ba_jgydF4y2Ba,gydF4y2Ba

从方程3gydF4y2Ba

一个gydF4y2Ba_我gydF4y2BaFgydF4y2Ba_它gydF4y2Ba=一个gydF4y2Ba_tgydF4y2BaFgydF4y2Ba_{“透明国际”gydF4y2Ba}=一个gydF4y2Ba_tgydF4y2BaFgydF4y2Ba_tpgydF4y2Ba一个gydF4y2Ba_我gydF4y2Ba/ΣgydF4y2Ba_{j≠1gydF4y2Ba}一个gydF4y2Ba_jgydF4y2Ba,gydF4y2Ba

FgydF4y2Ba_页gydF4y2Ba= 1 - FgydF4y2Ba_ptgydF4y2Ba

从方程2gydF4y2Ba

一个gydF4y2Ba_我gydF4y2BaFgydF4y2Ba_ijgydF4y2Ba=一个gydF4y2Ba_我gydF4y2BaFgydF4y2Ba_页gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba_jgydF4y2Ba/ΣgydF4y2Ba_{j≠1gydF4y2Ba}一个gydF4y2Ba_kgydF4y2Ba,gydF4y2Ba

注意FgydF4y2Ba_{二世gydF4y2Ba}≠0,组我粒子看到彼此。yabo214gydF4y2Ba

高度密集的云粒子βDyabo214gydF4y2Ba_tgydF4y2Ba> > 5月1日需要扩展这个工作来验证径向渐变。径向梯度,但没有使用的结果。gydF4y2Ba

图8。gydF4y2Ba视角系数管的管的核心部分区域的函数。gydF4y2Ba

图片来源:哈珀gydF4y2Ba

灰色的身体gydF4y2Ba

上面的公式是为黑色颗粒(辐射率= 1)。灰色粒子(波长的辐射率:独立yabo214但小于1)是很重要的反射光。gydF4y2Ba

热辐射是由:gydF4y2Ba

图片来源:哈珀gydF4y2Ba

11有一个酒吧是速记的部分区域gydF4y2Ba_1gydF4y2BaFgydF4y2Ba_11gydF4y2Ba,εgydF4y2Ba_1gydF4y2Ba是身体1的发射率和反射率ρ1(ρ= 1-ε,另一个ρ)。EgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba从我是黑体辐射通量,σT吗gydF4y2Ba^4gydF4y2Ba其中σ是斯蒂芬玻尔兹曼常数。gydF4y2Ba

的方程组解决WgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba这和净辐射表面我获得:gydF4y2Ba

矩阵和向量可以使用索引构造向量,i = {1,2,…}和j =我gydF4y2Ba^TgydF4y2Ba

{WgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba}gydF4y2Ba^TgydF4y2Ba={ΩgydF4y2Ba_ijgydF4y2Ba}gydF4y2Ba^1gydF4y2Ba{ΔgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba}gydF4y2Ba^TgydF4y2Ba

ΩgydF4y2Ba_ijgydF4y2Ba=一个gydF4y2Ba_jgydF4y2BaBgydF4y2Ba_我gydF4y2BaFgydF4y2Ba_ijgydF4y2Ba- - - - - -δgydF4y2Ba_ijgydF4y2Ba一个gydF4y2Ba_我gydF4y2Ba/(1 -εgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba)gydF4y2Ba

ΔgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba= -gydF4y2Ba_我gydF4y2BaεgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba/(1-εgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba)TgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba^4gydF4y2Ba

一个gydF4y2Ba_jgydF4y2Ba=一个gydF4y2Ba_我gydF4y2Ba^TgydF4y2Ba,一个gydF4y2Ba_我gydF4y2Ba= {gydF4y2Ba_管gydF4y2Ba,一个gydF4y2Ba_{粒子组1gydF4y2Ba},一个gydF4y2Ba_{粒子组2…gydF4y2Ba}}gydF4y2Ba

BgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba= {BgydF4y2Ba_我gydF4y2BaB}:gydF4y2Ba_{i = 1gydF4y2Ba}= 1,BgydF4y2Ba_{我> 1gydF4y2Ba}=一个gydF4y2Ba_我gydF4y2Ba/(ΣgydF4y2Ba_{k≠1gydF4y2Ba}一个gydF4y2Ba_kgydF4y2Ba))…gydF4y2Ba

FgydF4y2Ba_ijgydF4y2Ba= {FgydF4y2Ba_ijgydF4y2Ba}:FgydF4y2Ba_{i = 1, j = 1gydF4y2Ba}= FgydF4y2Ba_TTgydF4y2BaFgydF4y2Ba_{我> 1,j = 1gydF4y2Ba}F = FTP,gydF4y2Ba_{i = 1, j > 1gydF4y2Ba}= FgydF4y2Ba_PTgydF4y2BaFgydF4y2Ba_{我> 1,j > 1gydF4y2Ba}= FgydF4y2Ba_页gydF4y2Ba

δgydF4y2Ba_ijgydF4y2Ba如果我= j = 1,否则为0gydF4y2Ba

注:gydF4y2Ba

这里的“我”和“j”包括管(i, j = 1)。gydF4y2Ba

参考这里的Wσ因子的不同。gydF4y2Ba

单粒子辐射传热是QgydF4y2Ba_{rad,我gydF4y2Ba}=σπDgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba^2gydF4y2BaεgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba/(1 -εgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba)(WgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba- TgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba^4gydF4y2Ba)gydF4y2Ba

图8 b。gydF4y2Ba视角系数的壳管的核心部分区域的函数。gydF4y2Ba

图片来源:哈珀gydF4y2Ba

Flow-dependent经验公式用于计算流体和颗粒之间的对流换热。yabo214假设该流受其他粒子的干扰模拟病例大多高容积负荷的下面几个百分点。yabo214还以为non-radiating气体。系统中气体流动,重要的是跟踪或模型气体温度沿长度。gydF4y2Ba

以防气体的速度是零不能有任何净传热或气体。这是在数学上表示为“热转移到天然气的总和是零”或者:ΣgydF4y2Ba_我gydF4y2BahgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba_我gydF4y2Ba(TgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba- tgydF4y2Ba_ggydF4y2Ba)= 0,我hgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba,一个gydF4y2Ba_我gydF4y2Ba,TgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba当地的传热系数、面积和表面温度的“我”。再次注意,:“我”包括管。gydF4y2Ba

no-net-flow气体温度gydF4y2Ba

TgydF4y2Ba_{g, NFgydF4y2Ba}=ΣgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba(hgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba_我gydF4y2BaTgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba)/ΣgydF4y2Ba_jgydF4y2Ba(hgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba_我gydF4y2Ba)。gydF4y2Ba

气体允许不同表面之间的传热与辐射传热。可以以不同的方式使用气体流动过程。热区域的停留时间延长气体流动起来的粒子。yabo214沿着颗粒可以降低气体流动速度范围和数量的碰撞。yabo214gydF4y2Ba

流动的气体,显式集成更加复杂。解决方法适用于两个极端,它们之间的距离是使用一个集成的形式:gydF4y2Ba

m。gydF4y2Ba_ggydF4y2BaCgydF4y2Ba_{p ggydF4y2Ba}dTgydF4y2Ba_ggydF4y2Ba=ΣgydF4y2Ba_我gydF4y2BahgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba达gydF4y2Ba_我gydF4y2Ba(TgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba- tgydF4y2Ba_ggydF4y2Ba)gydF4y2Ba

在达gydF4y2Ba_我gydF4y2Ba= (gydF4y2Ba_我gydF4y2Ba/Δy) dz, m。gydF4y2Ba_ggydF4y2Ba和CgydF4y2Ba_{p ggydF4y2Ba}质量和热容率的气体,分别。这个可以集成在0gydF4y2Ba

TgydF4y2Ba_ggydF4y2Ba(y +Δy) = TgydF4y2Ba_ggydF4y2Ba(y) + (TgydF4y2Ba_{年代gydF4y2Ba}- TgydF4y2Ba_ggydF4y2Ba(y)) (1-exp (ha / m。gydF4y2Ba_ggydF4y2BaCgydF4y2Ba_{p ggydF4y2Ba}))gydF4y2Ba

哈=ΣgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba(hgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba_我gydF4y2Ba),TgydF4y2Ba_{年代gydF4y2Ba}=年代gydF4y2Ba_我gydF4y2Ba(hgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba_我gydF4y2BaTgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba)/公顷。gydF4y2Ba

灵敏度分析结果没有显示,如果“我”指的是当地的温度或上游。更重要的是追踪气体携带的热量高流动情况。gydF4y2Ba

相关性用来获得gas-powder传热系数是:gydF4y2Ba

νgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba= 2 + 0.6再保险gydF4y2Ba_我gydF4y2Ba^½gydF4y2Ba公关gydF4y2Ba^1/3gydF4y2Ba

再保险是之前定义。普朗特数的公关(= CgydF4y2Ba_pgydF4y2Baμ/ k) -被认为是相对稳定,因为气体的热导率和粘度显示相似的温度依赖性。在这个例子中,超过3000 k的区别是3%左右。gydF4y2Ba

hgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba=νgydF4y2Ba_我gydF4y2BakgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba/ DgydF4y2Ba_我gydF4y2BakgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba= kgydF4y2Ba_T0gydF4y2Ba(½/ (TgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba+ TgydF4y2Ba_ggydF4y2Ba)/ TgydF4y2Ba_ogydF4y2Ba)gydF4y2Ba^卡gydF4y2Ba

的情况下,gydF4y2Ba_{particiesgydF4y2Ba}>一个gydF4y2Ba_管gydF4y2Ba和hgydF4y2Ba_{形状gydF4y2Ba}=νkgydF4y2Ba_{气体gydF4y2Ba}/ DgydF4y2Ba_{形状gydF4y2Ba}产生hgydF4y2Ba_{粒子gydF4y2Ba}> > hgydF4y2Ba_管gydF4y2Ba,可以忽略对流的管壁。gydF4y2Ba

粒子温度作为时间的函数和/或距离,在显式数值积分,一个简单的代数关系:gydF4y2Ba

图9。gydF4y2Ba速度和粒子数为各种粒子大小。gydF4y2Ba

图片来源:哈珀gydF4y2Ba

T (T +Δt) = T (T) +Δt(净传热速率与粒子)/(粒子质量x热容)gydF4y2Ba

这个模型允许通过通过充满活力的相变材料。亚博网站下载这是在数学上被热容温度的函数。一个焓图和温度符合一个CgydF4y2Ba_pgydF4y2Ba时间(T)的迭代步骤需要非常小的相温度范围宽,所以元素通过相位变化,温度的变化。gydF4y2Ba

结果gydF4y2Ba

模型可以帮助获得图表显示所有输入参数。例如图10显示了随着温度对于每个组大小和边界条件,材料热力学,粒度分布,每个大小的粒子速度,碰撞数和输入参数的全套。gydF4y2Ba

图10gydF4y2Ba

图片来源:哈珀gydF4y2Ba

哈珀国际gydF4y2Ba

哈珀国际是一个全球领先的完整的热处理解决方案和技术服务必不可少的先进材料的生产。亚博网站下载从概念到商业化,从研究扩展到完整的生产线操作,哈珀永远都是前沿的世界上最有创意的炉和炉的设计。几十年来,我们开创了一些最独一无二的,定制的系统可用,专注于处理材料在高温3000°C和non-ambient atm。亚博网站下载gydF4y2Ba

哈珀是先进、尖端材料市场包括纤维和纤维、粉末、金属氧化物、技术陶瓷、稀土、石墨烯、能源设备材料和核材料。亚博网站下载我们支持这些新兴产业开始于研究和开发的早期阶段,无论是在企业研发中心、大学、政府机构,或者开始- ups。哈珀是一个合作伙伴在整个开发过程中协助扩大和商业化的先进材料,将改变我们的日常生活。亚博网站下载gydF4y2Ba

这些信息已经采购,审核并改编自哈珀国际提供的材料。亚博网站下载gydF4y2Ba

在这个来源的更多信息,请访问gydF4y2Ba哈珀国际。gydF4y2Ba